Nueva X'X:
) a mano para medir qué tan preciso es este modelo, o bien mostrarte cómo estructurar este mismo problema utilizando . ¿Cómo te gustaría continuar? Share public link
: Matriz inversa del producto de la transpuesta por la matriz original. Ybold cap Y : Vector columna de la variable dependiente. 3. Ejercicio Resuelto Paso a Paso Enunciado del problema Un director de marketing quiere predecir las Ventas (
X' =
: Realiza la multiplicación de matrices. El resultado será una matriz cuadrada de tamaño : Multiplica la transpuesta por el vector de resultados. Invertir la matriz regresion lineal multiple ejercicios resueltos a mano
Se desea modelar la relación entre el precio de una casa (Y) y dos variables independientes: el número de habitaciones (X1) y el tamaño de la casa en metros cuadrados (X2). Se dispone de los siguientes datos:
X^T y = [ Σy, Σx1 y, Σx2 y ]^T = [46, 197, 208]^T
El modelo de regresión lineal múltiple estimado es:
para cada posición y dividiendo directamente cada celda de la matriz adjunta entre el determinante (98,600), obtenemos la matriz inversa aproximada: Nueva X'X: ) a mano para medir qué
5736=5600−980β1−490β2+1020β1+508β25736 equals 5600 minus 980 beta sub 1 minus 490 beta sub 2 plus 1020 beta sub 1 plus 508 beta sub 2
Primero calculamos adj(A) * X'Y:
Interesting result: Sleep hours ((X_2)) has no effect in this sample. The model simplifies to simple linear regression.
| Student | (X_1) | (X_2) | (Y) | (X_1Y) | (X_2Y) | (X_1^2) | (X_2^2) | (X_1X_2) | |---------|---------|---------|-------|----------|----------|----------|----------|------------| | 1 | 4 | 6 | 75 | 300 | 450 | 16 | 36 | 24 | | 2 | 6 | 5 | 85 | 510 | 425 | 36 | 25 | 30 | | 3 | 2 | 8 | 65 | 130 | 520 | 4 | 64 | 16 | | 4 | 5 | 7 | 80 | 400 | 560 | 25 | 49 | 35 | | 5 | 3 | 6 | 70 | 210 | 420 | 9 | 36 | 18 | | | 20 | 32 | 375 | 1550 | 2375 | 90 | 210 | 123 | Ybold cap Y : Vector columna de la variable dependiente
La regresión lineal múltiple (RLM) busca predecir el valor de una variable dependiente (
Donde:
Trabaja con al menos dos o tres decimales para evitar errores de redondeo acumulados.